COSA SONO I PUNTI LAGRANGIANI?

COSA SONO I PUNTI LAGRANGIANI?

In occasione del lancio del James Webb Teleschope, si sente spesso parlare dei punti di Lagrange. Proprio in uno di questi (L2) sarà posizionato il nuovo telescopio spaziale. Leggo, o sento dire, che sono punti di “equilibrio” gravitazionale dove le forze in gioco si annullano e l’oggetto (in questo caso il nostro JWT) rimane stabile nella sua posizione. Questa definizione non è corretta! Cerchiamo di capire il perché.

Cosa sono i punti di Lagrange? Prendono il nome da un matematico italiano, Giuseppe Luigi Lagrangia, divenuto poi Joseph-Louis de Lagrange per i suoi trascorsi francesi, che per primo ne calcolò la posizione.

Nel caso della Terra ce ne sono 5 che vengono utilizzati per scopi diversi. (vedi immagini)

Si basano su una formula matematica chiamata “dei tre corpi”. In pratica sono   quei punti nello spazio in cui due corpi dotati di grande massa (nel nostro caso la Terra ed il Sole), tramite l'interazione della rispettiva forza gravitazionale, consentono a un terzo corpo dotato di massa molto inferiore (in questo caso il nostro JWT) di mantenere una posizione stabile relativamente ad essi.

Ma attenzione: il corpo non è fermo, cioè immobile, ma orbita attorno a quel punto e, insieme alla Terra, attorno al Sole. Per non appesantire il post, tralasciamo i punti L3 – L4 – L5, che eventualmente spiegherò in altre occasioni, e prendiamo in esame solo i punti L1 ed L2 che poi è quello che, in questo caso, maggiormente ci interessa.

Il punto L1 si trova tra il Sole e la Terra e precisamente lungo la retta che li congiunge, ad una distanza di 1,5 milioni di Km dalla Terra. È il punto più facile da comprendere intuitivamente: infatti è il punto nel quale l'attrazione gravitazionale della Terra annulla parzialmente quella de Sole.

In questo punto il nostro oggetto avrebbe un periodo orbitale più breve a causa della maggiore forza di gravità esercitata dal Sole, ma qui entra in gioco anche l’attrazione gravitazionale esercitata dalla Terra e quindi anche la forza totale centripeta che bilancia quella centrifuga annullandone l’effetto. Il punto L1 si trova proprio nel punto in cui il periodo di un corpo che si trova in quella posizione, è esattamente uguale al periodo della Terra.

In astronomia il punto L1 del sistema Sole-Terra è un ideale punto di osservazione del Sole. Il telescopio SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) e ACE (Advanced Composition Explorer) si trovano in orbita intorno a quel punto.

Anche il punto L2 si trova sulla stessa retta del punto L1, ma oltre la Terra. In questo punto la forza gravitazionale combinata dei due corpi (Sole e Terra) uguaglia la forza centrifuga che tenderebbe a espellere il terzo corpo (il JWT nel nostro caso) fuori dall’orbita. Essendo più lontano (anche in questo caso la distanza dalla Terra è di 1,5 milioni di Km) il JWT avrebbe un raggio orbitale maggiore rispetto alla Terra; se però si considera anche l’attrazione gravitazionale esercitata dalla Terra, la forza centripeta aumenta e con l'aumentare di essa diminuisce il periodo. Anche in questo caso, L2, si trova nel punto in cui il periodo orbitale del corpo che si trova in quella posizione è uguale al periodo orbitale della Terra.

Il punto L2 del sistema Sole-Terra è un eccellente punto di osservazione dello spazio, a causa della stabilità dell'illuminazione solare che facilita la gestione termica della strumentazione e il puntamento verso lo spazio profondo. Il JWT andrà a fare compagnia ad altri strumenti che si trovano in quell’orbita Tra i quali, l'Herschel Space Observatory e la sonda GAIA per citarne alcuni.

Un’ultima puntualizzazione: anche la Luna ha la sua influenza gravitazionale sul sistema e nei calcoli deve ovviamente essere presa in considerazione.

Ora non ci resta che attendere che il nostro JWT raggiunga L2 ed inizi a scrutare le profondità dell’Universo, quell’Universo dal quale attendiamo ancora tante risposte!